题目
题型：不详难度：来源：
＋…＋
，写出S1，S2，S3，S4的值，归纳并猜想出结果，并给出证明．答案
解析
，S2＝
，S3＝
，S4＝
.猜想：Sn＝
.证明如下：
，∴Sn＝
.核心考点
举一反三
(n2－1)[1－(－1)n]的值 ( )| A．一定是零 | B．不一定是整数 |
| C．一定是偶数 | D．是整数但不一定是偶数 |
的末四位数字为 ( )．
| A．3 125 | B．5 625 |
| C．0 625 | D．8 125 |
(x>0)，观察f1(x)＝f(x)＝，f2(x)＝f[f1(x)]＝
，f3(x)＝f[f2(x)]＝
，f4(x)＝f[f3(x)]＝
，…根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N＋且n≥2时，fn(x)＝f[fn－1(x)]＝________.
1＝1
2＋3＋4＝9
3＋4＋5＋6＋7＝25
4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49
…
照此规律，第n个等式为________．
sin230°＋cos260°＋sin 30°·cos 60°＝
，sin240°＋cos270°＋sin 40°·cos 70°＝
，sin215°＋cos245°＋sin 15°·cos 45°＝
.…
写出反映一般规律的等式，并给予证明．
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