题目
题型：不详难度：来源：
，
，
.照此规律，对于一般的角
，有等式 .答案
解析
试题分析：
，
，
，所以.核心考点
举一反三
的周长为
，面积为
，则的内切圆半径为
．将此结论类比到空间，已知四面体
的表面积为，体积为
，则四面体的内切球的半径
．
＋
＝
；
＋
＋
＋
＝
；
＋
＋
＋
＋
＋
＝
；则当
且
时，
＋
＋
＋
＋＋
＋
＝________(最后结果用
表示)．
围绕着点
旋转了
角，其中为小正六边形的中心，则
.
是一个自然数，
是的各位数字的平方和，定义数列
：
是自然数，
（
，
）．（1）求
，
；（2）若
，求证：
；（3）求证：存在
，使得
．1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
照此规律，第五个等式应为 ．
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