题目

题型：不详难度：来源：

（5分）（2011•陕西）观察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
照此规律，第五个等式应为         ．

答案

5+6+7+8+9+10+11+12+13=81

解析

试题分析：根据题意，观察等式的左边，分析可得规律：第n个等式的左边是从n开始的（2n﹣1）个数的和，进而可得答案．
解：根据题意，观察可得，
第一个等式的左边、右边都是1，
第二个等式的左边是从2开始的3个数的和，
第三个等式的左边是从3开始的5个数的和，
…
其规律为：第n个等式的左边是从n开始的（2n﹣1）个数的和，
第五个等式的左边应该是从5开始的9个数的和，即5+6+7+8+9+10+11+12+13，计算可得，其结果为81；
故答案为：5+6+7+8+9+10+11+12+13=81．
点评：本题考查归纳推理，解题时要认真分析题意中的等式，发现其变化的规律，注意验证即可．