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题目
题型:不详难度:来源:
给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集,R为实数集,C为复数集):
①“若a,b∈R,则a-b=0⇒a=b”,类比推出“若a,b∈C,则a-b=0⇒a=b”;
②“若a,b,c,d∈R,则复数a+bi=c+di⇒a=c,b=d”,类比推出,“若a,b,c,d∈Q,则a+b=c+d⇒a=c,b=d”;
③“若a,b∈R,则a-b>0⇒a>b”,类比推出“若a,b∈C,则a-b>0⇒a>b”;
④“若x∈R,则|x|<1⇒-1<x<1”,类比推出“若z∈C,则|z|<1⇒-1<z<1”.
其中类比正确的为(  )
A.①②B.①④C.①②③D.②③④

答案
A
解析
对于③,“若a,b∈C,则a-b>0⇒a>b”是错误的,如a=2+i,b=1+i,则a-b=1>0,但2+i>1+i不正确;对于④,“若z∈C,则|z|<1⇒-1<z<1”是错误的,如y=i,|y|=<1,但-1<i<1是不成立的.故选A.
核心考点
试题【给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集,R为实数集,C为复数集):①“若a,b∈R,则a-b=0⇒a=b”,类比推出“若a,b∈C,则a-b=0⇒a=b”;②“】;主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]
举一反三
观察下列不等式:①<1;②<;③<;….则第n个不等式为________.
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观察下列等式:

可以推测:13+23+33+…+n3=________(n∈N*,用含n的代数式表示).
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在锐角三角形ABC中,求证:sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC.
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某少数民族的刺绣有着悠久的历史,如图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮.现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第n个图形包含f(n)个小正方形.

(1)求出f(5)的值;
(2)利用合情推理的“归纳推理思想”,归纳出f(n+1)与f(n)之间的关系式,并根据你得到的关系式求出f(n)的表达式;
(3)求+…+的值.
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已知“整数对”按如下规律排成一列:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),…,则第60个“整数对”是(  )
A.(7,5)B.(5,7)C.(2,10)D.(10,1)

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