题目

题型：不详难度：来源：

如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2,3出现在第2行；数字6,5,4(从左至右)出现在第3行；数字7,8,9,10出现在第4行，依此类推，则(1)按网络运作顺序第n行第1个数字(如第2行第1个数字为2，第3行第1个数字为4，…)是________；(2)第63行从左至右的第4个数字应是________．

答案

     2013

解析

设第n行的第1个数字构成数列{a_n}，则a_n＋1－a_n＝n，且a₁＝1，∴a_n＝，而偶数行的顺序从左到右，奇数行的顺序从右到左，第63行的第1个数字为1954，从左至右的第4个数字是从右至左的第60个数字，从而所求数字为1954＋59＝2013.