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题目
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正方体AC1中,S,T分别是棱AA1,A1B1上的点,如果∠TSC=90°,那么∠TSB=______.
答案

魔方格
由题意,BC⊥平面A1B,
∵S,T分别是棱AA1,A1B1上的点,
∴BC⊥ST
∵∠TSC=90°,
∴ST⊥SC
∵BC∩SC=C
∴ST⊥平面SBC
∴ST⊥SB
∴∠TSB=90°,
故答案为:90°
核心考点
试题【正方体AC1中,S,T分别是棱AA1,A1B1上的点,如果∠TSC=90°,那么∠TSB=______.】;主要考察你对向量求夹角等知识点的理解。[详细]
举一反三
若a、b是直线,α、β是平面,a⊥α,b⊥β,向量


m
在a上,向量


n
在b上,


m
=(0,3,4)


n
=(3,4,0)
,则α、β所成二面角中较小的一个余弦值为______.
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将正方形ABCD沿对角线BD折起,使平面ABD⊥平面CBD,E是CD中点,则∠AED的大小为(  )
A.45°B.30°C.60°D.90°
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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AB的中点.
(1)求异面直线BD1与CE所成角的余弦值;
(2)求二面角A1-EC-A的余弦值.魔方格
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如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1.
(1)求A1C与DB所成角的大小;
(2)求二面角D-A1B-C的余弦值;
(3)若点E在A1B上,且EB=1,求EC与平面ABCD所成角的大小.魔方格
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设直线l与平面α相交,且l的方向向量为


a
,α的法向量为


n
,若<


a


n
>=
3
,则l与α所成的角为(  )
A.
3
B.
π
3
C.
π
6
D.
6
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