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题目
题型:不详难度:来源:
设直线l与平面α相交,且l的方向向量为


a
,α的法向量为


n
,若<


a


n
>=
3
,则l与α所成的角为(  )
A.
3
B.
π
3
C.
π
6
D.
6
答案
∵线面角的范围是[0,
π
2
],又<


a


n
>=
3
,则l与α所成的角为
π
6

故选C.
核心考点
试题【设直线l与平面α相交,且l的方向向量为a,α的法向量为n,若<a,n>=2π3,则l与α所成的角为(  )A.2π3B.π3C.π6D.5π6】;主要考察你对向量求夹角等知识点的理解。[详细]
举一反三
三棱锥A-BCD中,平面ABD与平面BCD的法向量分别为


n1


n2
,若<


n1


n2
>=
π
3
,则二面角A-BD-C的大小为(  )
A.
π
3
B.
3
C.
π
3
3
D.
π
6
π
3
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如图所示,已知点P为菱形ABCD外一点,且PA⊥面ABCD,PA=AD=AC,点F为PC中点,则二面角CBFD的正切值为(  )
A.


3
6
B.


3
4
C.


3
3
D.
2
3


3
魔方格
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若向量


a
=(2,-3,


3
)是直线l的方向向量,向量


b
=(1,0,0)是平面α的法向量,则直线l与平面α所成角的大小为______.
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已知点A(1,0,0),B(0,2,0),C(0,0,3)则平面ABC与平面xOy所成锐二面角的余弦值为______.
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线BC1与平面A1BD所成角的余弦值是______.
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