若A（x，5-x，2x-1），B（4，2，3），当|AB|取最小值时，x的值等于______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若A（x，5-x，2x-1），B（4，2，3），当|A

|取最小值时，x的值等于______．

答案

由题可得

=(4-x，x-3，4-2x)，
所以|

(4-x)2+(x-3)2+(4-2x)2

6x2-30x+41

6(x2-5x)+41

6(x-

)2+

，
所以当x=

时，|A

|取最小值时．
故答案为：

．

核心考点

试题【若A（x，5-x，2x-1），B（4，2，3），当|AB|取最小值时，x的值等于______．】；主要考察你对向量求夹角等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知向量

=(-4，2，4)，

=(-6，3，-2)
（1）求|

|；
（2）求

与

夹角的余弦值．

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在空间直角坐标系中，点B是A（1，2，3）在yOz坐标平面内的射影，O为坐标原点，则|OB|等于______．

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设向量

=(3，5，-4)，

=(2，1，8)，计算

•

以及

与

所成角的余弦值，并确定λ和μ的关系，使λ

+μ

与z轴垂直．

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已知点A的坐标为（1，3，5），点B的坐标为（3，1，4），则|AB|的长为______．

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已知：

=（x，4，1），

=（-2，y，-1），

=（3，-2，z），

∥

，

⊥

，求：
（1）

，

；
（2）（

）与（

）所成角的余弦值．

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