若平面α与β的法向量分别是a=（1，0，-2），b=（-1，0，2），则平面α与β的位置关系是（　　）A．平行B．垂直C．相交不垂直D．无法判断 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若平面α与β的法向量分别是

=（1，0，-2），

=（-1，0，2），则平面α与β的位置关系是（　　）

A．平行

B．垂直

C．相交不垂直

D．无法判断

答案

∵

=（1，0，-2），

=（-1，0，2），
∴

=（1-1，0+0，-2+2）=（0，0，0），即

由此可得

∥

∵

、

分别是平面α与β的法向量
∴平面α与β的法向量平行，可得平面α与β互相平行．

核心考点

试题【若平面α与β的法向量分别是a=（1，0，-2），b=（-1，0，2），则平面α与β的位置关系是（　　）A．平行B．垂直C．相交不垂直D．无法判断】；主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知线段AB的两端点坐标为A（9，-3，4），B（9，2，1），则线段AB与坐标平面（　　）

A．xOy平行

B．xOz平行

C．yOz平行

D．yOz相交

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已知l∥α，且l的方向向量为（2，-8，1），平面α的法向量为（1，y，2），则y=______．

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如图，在长方体OAEB-O₁A₁E₁B₁中，OA=3，OB=4，OO₁=2，点P在棱AA₁上，且AP=2PA₁，点S在棱BB₁上，且SB₁=2BS，点Q、R分别是O₁B₁、AE的中点，求证：PQ∥RS．魔方格

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若平面α，β的法向量分别为（-1，2，4），（x，-1，-2），并且α⊥β，则x的值为（　　）

A．10

B．-10

C．

D．-

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如图所示直角梯形ABCD中，∠A=90°，PA⊥面ABCD，AD

题型：BC，AB=BC=a，AD=2a，与底面ABCD成30⁰角．若AE⊥PD，E为垂足，PD与底面成30°角．
（1）求证：BE⊥PD；
（2）求异面直线AE与CD所成的角的大小．魔方格

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