题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在棱长为的正方体中，，，，分别是，，，的中点．
（１）  求证：平面．
（２）  求的长．
（３）  求证：平面．

答案

⑴证明见解析⑵⑶证明见解析

解析

证明：（１）连结，．
，分别为，中点，．
又平面，平面．
（２）由（１）中证明易知．
（３）取的中点，连结，，
则有 ，．
四边形是平行四边形．．
又平面，平面，平面．