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题目
题型:不详难度:来源:
(本题满分12分)
如图,三棱锥S—ABC中,AB⊥BC,D、E分别为AC、BC的中点,SA=SB=SC。
(1)求证:BC⊥平面SDE;
(2)若AB=BC=2,SB=4,求三棱锥S—ABC的体积。
答案

解析
(I)证明:∵D、E分别为AC、BC的中点
∴DE∥AB  又AB⊥BC  ∴DE⊥BC
又SB="SC   " ∴SE⊥BC
且SE∩DE=E,SE,DE平面SDE
故BC⊥平面SDE   ………………6分
(II)解:∵SC=SA,D为AC中点  ∴SD⊥AC
由(I)知BC⊥平面SDE,∴SD⊥BC
∴SD⊥平面ABC

核心考点
试题【(本题满分12分)如图,三棱锥S—ABC中,AB⊥BC,D、E分别为AC、BC的中点,SA=SB=SC。(1)求证:BC⊥平面SDE;(2)若AB=BC=2,S】;主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知是不同的直线,是不同的平面,则下列条件能
使成立的是
A.B.C.D.

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如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,若E是AD的中点,则直线A1B与直线C1E的位置关系是(   )
A.平行B.相交
C.共面D.垂直

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下列命题正确的是 
A.直线与直线c所成角相等,则
B.直线与平面成相等角,则
C.平面与平面均垂直,则
D.直线均在平面外,且,则

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如图甲,在△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,
D是垂足,则AB2=BD·BC,该结论称为射
影定理。如图乙,在三棱锥A—BCD中,
AD⊥平面ABC,AO⊥平面BCD,O为垂
足,且O在△BCD内,类比射影定理,探
究S△BCO、S△BCD、S△ABC这三者之间满足的
关系式是                            
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为异面直线,直线,则的位置关系是(   )
A.相交B.异面C.平行D.异面或相交

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