题目
题型:不详难度:来源:
四面体ABCD中,对棱AD⊥BC,对棱AB⊥CD,试证明:AC⊥BD.
答案
解析
同理BC⊥DO ∴O为△BCD的垂心 从而BD⊥CO
∴BD⊥AC(三垂线定理),即AC⊥BD
证法2:作出向量、、、、、.
∵⊥,⊥
∴·=0,·=0
又=+,=+
∴·=·+·++·
=·+ (++)
=·+·=0
∴⊥ ∴AC⊥BD
核心考点
举一反三
A. | B. | C.由线段的长短而定 | D.以上都不对 |
距离为 。
在空间四边形ABCD中AB⊥CD,AH⊥平面BCD,垂足为H,求证:BH⊥CD。
如图,已知P、Q是棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的面AA1D1D和A1B1C1D1的中心.
(1) 求线段PQ的长;(2)证明:PQ∥平面AA1B1B.
最新试题
- 1【题文】若A、B、C为三个集合,,则一定有( )A. B.C
- 2已知函数y=(2m+1)x+m-3(1)若函数图象经过原点,求m的值;(2)若函数图象在y轴的交点的纵坐标为(0,-2)
- 3(本题满分8分)已知函数.(Ⅰ)当时,判断函数的奇偶性;(Ⅱ)若不等式的解集为A,且,求实数的取值范围.
- 4十八届三中全会指出:“公有制经济和非公有制经济都是社会主义市场经济的重要组成部分,都是我国经济社会发展的重要基础。”这说
- 5下列矿石(括号内为其主要成分)冶炼时会污染空气且可能形成酸雨的是[ ]A.磁铁矿(Fe3O4) B.菱铁矿(Fe
- 6某人在5s内,用如图所示的滑轮组,将重为1280N的物体匀速提升1m.已知动滑轮的总重为320N.不计绳重和摩擦.求:(
- 7有人认为:“网络是个人自由的天空,想干什么就干什么。”这一观点①真正体现了人民的主人翁地位 ②割裂了权利与义务的对
- 8“蜘蛛的活动与织工的活动相似,蜜蜂建筑蜂房的本领使人间的许多建筑师感到惭愧。但是,最蹩脚的建筑师从一开始就比最灵巧的蜜蜂
- 9在操场上体育课时,总感觉老师的声音没有在课堂上听起来的响亮,下列说法中错误的是( )A.人耳很少听到与原声相隔小于0.
- 10【题文】已知函数,若,且,则的最小值为().A.B.C.2D.4
热门考点
- 1印度大部分地区地处______半岛上,以______气候为主,降水丰富,但季节分配______,易造成______灾害.
- 2钓鱼时,看到水中的鱼比鱼的实际位置要__________一些,这是因为水中鱼射出的光线在水面发生了__________的
- 3请分析最后一段画线句子的妙处。(6分)
- 4关于光的现象,下列说法正确的是:[ ]A. 我们平日看到的水中之物比实际浅,就是因为光的折射造成的 B. 雨后的
- 5如图,旋转一周形成的图形是( )A.B.C.D.
- 6体味下面的句子,写出两三句鉴赏性的话。 ①晓雾将歇,猿鸟乱鸣;夕日欲颓,沉鳞竞跃。 __________________
- 7下列句子中无语病的一项是[ ]A.我们无论如何不能不承认,太阳不是从东方升起西方落下的。B.市委采取有力措施,制
- 8阅读理解。 English is a very interesting language. It has bor
- 9科学证明,周一到周五,面对同样的工作,人们的情绪各有不同。这说明情绪具有( )A.周期性和循环性B.周期性和多样性C
- 10商鞅变法强调“轻罪重刑”,韩非子对此评价“夫小过不生,大罪不至,是人无罪而乱不生也”。这说明在当时的历史条件下,商鞅这一