题目
题型：不详难度：来源：
中，四边形
为平行四边形，且面
面
，
,且
,
为
中点．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
答案
，且O为AC的中点，所以
． 又由题意可知，平面
平面，交线为，且
平面， 所以
平面． ……..（5分） （Ⅱ）如图，以O为原点，
所在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系．
由题意可知，
又
所以得:
则有：
设平面
的一个法向量为
，则有
，令
，得
所以
． 
． 因为直线
与平面所成角
和向量
与
所成锐角互余，所以
． ….. …….. …....（10分） 解析
核心考点
举一反三
，AB=1，E是DD1的中点。
中,
，
分别是
的中点，且
. (1)求证：
；(2)求证：平面
平面
.
如图，已知正三棱柱
的所有棱长都为2，
为棱
的中点，（1）求证：
平面
；（2）求二面角
的余弦值大小.
是两个不同的平面，m、n是平面
之外的两条不同的直线，给出四个论断： ①m⊥n，②
，③
，④
。以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题________。
中
，
面
，
，求证：
面
．