题目
题型：不详难度：来源：
中， 
，
. 
分别为棱
的中点.（1）求二面角
的平面角的余弦值；（2）在线段
上是否存在一点
，使得
平
？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由.
答案
；（2）见解析.解析
解：（1）如图所示，以
为
轴，
为
轴，
为
轴建立空间直角坐标系，由可得
，
,
,
,
.
，，可得
，
…………2分设平面
的法向量为
，故可令
，，，，可得
,
，设平面
的法向量为
，故可令
，∴
，即求二面角
的余弦值为； ……………8分（2）假设存在点
,坐标为
，则
，平面得
，即
，∴
即为中点. ……………14分核心考点
试题【如图，直三棱柱中， ，. 分别为棱的中点.（1）求二面角的平面角的余弦值；（2）在线段上是否存在一点，使得平？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由.】；主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
中，
平面
，底面为矩形，
.（Ⅰ）当
时，求证：
；（Ⅱ）若
边上有且只有一个点
，使得
，求此时二面角
的余弦值.
BCF=CEF=
,AD=
,EF=2．（Ⅰ）求证：AE//平面DCF；
（Ⅱ）当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为
．
.（1）当平面PQE//平面ADD1A1时，求
的值.（2）在（1）的条件下，求直线QE与平面DQP所成角的正弦值.
中， AB=1，
，∠ABC=60
.(1)证明：
；（2）求二面角A—
—B的正切值。
如图：在正方体
中，
是
的中点，
是线段
上一点，且
.（1） 求证：
；（2） 若平面
平面
,求
的值.[
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