题目
题型:不详难度:来源:
已知是矩形,平面,,,为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成的角.
答案
解析
(1)要证平面,根据已知面面
,从而得到线线垂直,得线面垂直。
(2)面为与面所成的角。
,那么利用直角三角形可知直线与平面所成的角.
(1)面面
又面面
(2)面为与面所成的角。
直线与平面所成的角为
核心考点
举一反三
如图,三棱柱ABC—A1B1C1中,底面为正三角形,侧棱与底面垂直,D是BC的中点,AA1=AB=1。
(1) 求证:A1C∥平面AB1D;
(2) 求点C到平面AB1D的距离。
A.若直线m、n都平行于,则 |
B.设是直二面角,若直线则 |
C.若在平面内的射影依次是一个点和一条直线,且,则或 |
D.若直线m、n是异面直线,,则n与相交 |
(1)试判断直线与平面的位置关系,并说明理由;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在线段上是否存在一点,使?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由。
G为PD中点,E点在AB上,平面PEC⊥平面PDC.
(Ⅰ)求证:AG⊥平面PCD;
(Ⅱ)求证:AG∥平面PEC;
(Ⅲ)求点G到平面PEC的距离.
如图,在四棱锥E—ABCD中,底面ABCD为矩形,平面ABCD⊥平面ABE,∠AEB=90°,BE=BC,F为CE的中点,求证:
(1) AE∥平面BDF;
(2) 平面BDF⊥平面BCE.
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