当前位置:高中试题 > 数学试题 > 向量与空间位置关系 > 如图,边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G,将△ADE绕DE旋转得到△A′DE(A′ 平面ABC),则下列叙述错误的是(   )A. 平面A...
题目
题型:不详难度:来源:
如图,边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G,将△ADE绕DE旋转得到△A′DE(A′ 平面ABC),则下列叙述错误的是(   )

A. 平面A′FG⊥平面ABC
B.  BC∥平面A′DE
C. 三棱锥A′-DEF的体积最大值为
D. 直线DF与直线A′E不可能共面
答案
C
解析

试题分析:对于A,由已知可得FG⊥DE, A′D⊥DE,所以DE⊥平面A′FG,又因为DE平面ABC,所以平面A′FG⊥平面ABC ,故A正确;对于B,由BC∥DE,DE平面A′DE,  BC平面A′DE,所以BC∥平面A′DE,故B正确;对于C,S=,当A′D⊥平面DEF时,三棱锥A′-DEF的体积取最大值,即最大值为
=××,所以C错误,故选C.
核心考点
试题【如图,边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G,将△ADE绕DE旋转得到△A′DE(A′ 平面ABC),则下列叙述错误的是(   )A. 平面A】;主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在四棱锥A-BCDE中,底面四边形BCDE是等腰梯形,BC∥DE, =45 ,O是BC的中点,AO= ,且BC=6,AD=AE=2CD=2 ,

(1)证明:AO⊥平面BCD;(2)求二面角A-CD-B的平面角的正切值.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在四棱锥A-BCDE中,侧面∆ADE是等边三角形,底面BCDE是等腰梯形,且CD∥BE,DE=2,CD=4, ,M是DE的中点,F是AC的中点,且AC=4,

求证:(1)平面ADE⊥平面BCD;
(2)FB∥平面ADE.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,三棱锥P ABC中,已知PA⊥平面ABC,△ABC是边长为2的正三角形,D,E分别为PB,PC中点

(1)若PA=2,求直线AE与PB所成角的余弦值;
(2)若PA,求证:平面ADE⊥平面PBC
题型:不详难度:| 查看答案
已知如图,平行四边形中,,正方形所在平面与平面垂直,分别是的中点。

⑴求证:平面
⑵求平面与平面所成的二面角的正弦值。
题型:不详难度:| 查看答案
是两条直线,是两个平面,下列能推出的是(          )
A.B.
C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.