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题目
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设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,下列命题中正确的是(    )
A.若α⊥β,m⊂α,n⊂β,则m⊥n
B.若α∥β,m⊂α,n⊂β,则m∥n
C.若m⊥n,m⊂α,n⊂β,则α⊥β
D.若m⊥α,m∥n,n∥β,则α⊥β

答案
D
解析
A中,m与n可垂直、可异面、可平行;B中m与n可平行、可异面;C中,若α∥β,仍然满足m⊥n,m⊂α,n⊂β,故C错误;故D正确,选D.
核心考点
试题【设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,下列命题中正确的是(    )A.若α⊥β,m⊂α,n⊂β,则m⊥nB.若α∥β,m⊂α,n⊂β,则m∥nC.】;主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
在正三棱锥P­ABC中,D,E分别是AB,BC的中点,下列结论:①AC⊥PB;②AC∥平面PDE;③AB⊥平面PDE,其中错误的结论个数是(    )
A.0
B.1
C.2
D.3

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设l是直线,α,β是两个不同的平面(    )
A.若l//α,l//β,则α//β
B.若l//α,l⊥β,则α⊥β
C.若α⊥β,l⊥α,则l⊥β
D.若α⊥β,l//α,则l⊥β

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如图,直三棱柱中, ,的中点,△是等腰三角形,的中点,上一点.

(1)若∥平面,求
(2)求直线和平面所成角的余弦值.
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如图,已知为平行四边形,,点上,相交于.现将四边形沿折起,使点在平面上的射影恰在直线上.
(1)求证:平面
(2)求折后直线与平面所成角的余弦值.

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如图:在四棱锥中,底面是正方形,,点上,且.

(1)求证:平面;   
(2)求二面角的余弦值;
(3)证明:在线段上存在点,使∥平面,并求的长.
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