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题目
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现有5双不同颜色的手套(每双手套的两只颜色相同),从中任取3只,若取出的3只手套颜色各不相同,则这样的取法有多少种(  )
A.480B.360C.120D.80
答案
若使取出的3只手套颜色各不相同,只需先取出三双手套,有C53=10种取法,
进而在取出的三双中,每双取出一只,有2×2×2=8种取法;
由分步计数原理可得,不同的取法有10×8=80种;
故选D.
核心考点
试题【现有5双不同颜色的手套(每双手套的两只颜色相同),从中任取3只,若取出的3只手套颜色各不相同,则这样的取法有多少种(  )A.480B.360C.120D.80】;主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]
举一反三
从0、1、2、3、4、5、6中任取出两个奇数和两个偶数,可组成没有重复数字的四位数有(  )
A.72个B.378个C.432个D.840个
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把3个相同的小球放入4个不同的盒子中,每个盒子最多放2个小球,则不同方法有(  )
A.16B.24C.64D.81
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8个人坐成一排,现要选出3人调换他们每一个人的位置,其余5个人的位置不变,则不同的调换方式有______种.
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将编号为1、2、3、4的四个小球放入甲、乙、丙三只盒子内.
(1)若三只盒子都不空,且3号球必须在乙盒内有多少种不同的放法;
(2)若1号球不在甲盒内,2号球不在乙盒内,有多少种不同放法.
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某同学从6门选修课中选学2门,其中有2门课上课时间有冲突,则该同学可选学的方法总数有(  )
A.14种B.13种C.10种D.8种
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