题目
题型:不详难度:来源:
证明:
若,求四边形的面积.
答案
解析
试题分析:(1)要证线线平行,通过线面证明线线平行,再根据平行的传递性即可证明.因为∥平面,平面,且平面平面,所以∥.同理可证∥,因此∥.(2)要求出四边形的面积,首先需要确定四边形的形状,求出四边形一些量的大小即可求出.连接交于点,交于点,连接.因为,是的中点,所以,同理可得.又,且都在底面内,所以底面.又因为平面平面,且平面,所以∥平面.因为平面平面,所以∥,且底面,从而.所以是梯形的高.由得=,从而,即为的中点.再由∥得,即是的中点,且.由已知可得,所以,故四边形的面积.
(1)证明:因为∥平面,平面,且平面平面,所以∥.同理可证∥,因此∥.
连接交于点,交于点,连接.因为,是的中点,所以,同理可得.又,且都在底面内,所以底面.又因为平面平面,且平面,所以∥平面.因为平面平面,所以∥,且底面,从而.所以是梯形的高.由得=,从而,即为的中点.再由∥得,即是的中点,且.由已知可得,所以,故四边形的面积.
核心考点
举一反三
(1)证明平面;
(2)若二面角P-AD-B为,
①证明:平面PBC⊥平面ABCD
②求直线EF与平面PBC所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成的角的正切值.
在平行四边形中,,.将沿折起,使得平面平面,如图.
(1)求证: ;
(2)若为中点,求直线与平面所成角的正弦值.
A. | B. |
C.、既不平行也不垂直 | D.、的位置关系不确定 |
(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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