若A（0，2，），B（1，-1，），C（-2，1，）是平面α内的三点，设平面α的法向量=（x，y，z），则x：y：z=（）。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：0103 期中题难度：来源：

若A（0，2，

），B（1，-1，

），C（-2，1，

）是平面α内的三点，设平面α的法向量

=（x，y，z），则x：y：z=（）。

答案

2：3：（-4）

核心考点

试题【若A（0，2，），B（1，-1，），C（-2，1，）是平面α内的三点，设平面α的法向量=（x，y，z），则x：y：z=（）。】；主要考察你对平面的法向量等知识点的理解。[详细]

举一反三

设平面α内两个向量的坐标分别为(1，2，1)，（-1，1，2），则下列向量中是平面的法向量的是[ ]
A．(-1，-2，5)
B．(-1，1，-1)
C．(1，1，1)
D．(1，-1，-1)

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已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁ 的棱长为a，E、F分别在DB 、D₁C 上，且DE=D₁F=

求证：EF∥平面BB₁C₁C．

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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁ 中，棱长为l，G 、E 、F 分别为AA₁ 、AB 、BC 的中点，求平面GEF 的一个法向量

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已知平面α经过三点A(1 ，2 ，3) ，B （2 ，0 ，-1 ），C(3 ，-2 ，0) ，则平面α的一个法向量是____ ___ （写出一个即可）．

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下列说法中不正确的是[     ]
A．平面α的法向量垂直于与平面α共面的所有向量
B．一个平面的所有法向量互相平行
C．如果两个平面的法向量垂直，那么这两个平面也垂直
D．如果a，b与平面α共面且n⊥a，n⊥b，那么n 就是平面α 的一个法向量

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