题目
题型:不详难度:来源:
答案
又,以A为坐标原点,所在直线为 轴,轴,轴建立空间直角坐标系,则 , ,
(1)
(2) ,底面,
为二面角的平面角,即=,此时E为的中点
设平面的法向量为 计算可得
即直线与平面所成角的正弦值为.
解析
核心考点
试题【如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,底面,,,,,E在棱上, (Ⅰ) 当时,求证: 平面; (Ⅱ) 当二面角的大小为时,求直线与平面所成角的正弦值.】;主要考察你对平面的法向量等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ) 证明:∥平面;
(Ⅱ)证明:平面.
(I)证明:
(II)当取何值时,直线PN与平面ABC所成的角最大?并求出该最大角的正切值;
(III) 在(II)条件下求P到平而AMN的距离.
(1)求证:平面;
(2)设点满足,试探究:当取得最小值时,直线与平面所成角的大小是否一定大于?并说明理由.
且,若二面角的余弦值为,求实数的值.
(1)证明:面面;
(2)求与所成的角;
(3)求面与面所成二面角的余弦值.
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