题目
题型：不详难度：来源：
中，
，
，
为
的中点，
.（Ⅰ） 证明：
∥平面
；（Ⅱ）证明：
平面
.
答案
，所以∥
因为
面，
面，所以∥面………………………6分（Ⅱ）连接
，因为，所以
所以四边形
为正方形所以
因为
∥，所以
………………8分又因为
， 
,
所以
面
所以
[因为
，所以面
解析
核心考点
举一反三
的侧棱与底面垂直，
，MN分别是
的中点，P点在
上，且满足
(I)证明：
(II)当
取何值时，直线PN与平面ABC所成的角
最大？并求出该最大角的正切值；(III) 在（II)条件下求P到平而AMN的距离.
中，
．点
分别在边
上，点
与点
不重合，
．沿
将
翻折到
的位置，使平面
平面
．（1）求证：
平面
；（2）设点
满足
，试探究：当
取得最小值时，直线
与平面
所成角的大小是否一定大于
？并说明理由．
中，
是棱
的中点，
在棱
上.且
，若二面角
的余弦值为
，求实数
的值.
的底面为直角梯形，
，
底面
，且
，
，
是
的中点。（1）证明：面
面
；（2）求
与所成的角；（3）求面
与面
所成二面角的余弦值．
（Ⅰ）求证：AE⊥PD；
（Ⅱ）若直线PB与平面PAD所成角的正弦值为
，求二面角E-AF-C的余弦值．
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