题目
题型:不详难度:来源:
(1)证明:SA⊥BC;
(2)求直线SD与平面SAB所成角的大小;
(3)求二面角D-SA-B的大小.
答案
解析
证明:(1)作,垂足为,连结,由侧面底面,得平
面. 因为,所以.
又,为等腰直角三角形,.如图,以为坐标原点,
为轴正向,建立直角坐标系
,,,,,
,
,…所以.………………………4分
(2)取中点,,
连结,取中点,连结,.
,,.
,,
与平面内两条相交直线,垂直.
所以平面,与的夹角记为,与平面所成的角记为,则与互余.,.
,所以 ,……………8分
(3)由上知为平面SAB的法向量,。易得
,
同理可求得平面SDA的一个法向量为 ………10分
由题知所求二面角为钝二面角,故二面角D-SA-B的大小为。………12分
核心考点
试题【(本小题满分12分) 四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,侧面SBC⊥底面ABCD.已知∠ABC=45°,AB=2,BC=,SA=SB=。(1】;主要考察你对平面的法向量等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:;
(2)求多面体的体积.
A. | B. | C.3 | D. |
(1)求证:AC⊥BF;
(2)求点A到平面FBD的距离.
(1)求直线C与平面ABCD所成角的正弦的值;
(2)求证:平面A B1D1∥平面EFG;
(3)求证:平面AA1C⊥面EFG .
A. | B.9 | C. | D. |
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