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题目
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已知== ,=,设是直线上一点,是坐标原点.
⑴求使取最小值时的;  ⑵对(1)中的点,求的余弦值.
答案
(1)、   (2)
解析
第一问中利用设,则根据已知条件,O,M,P三点共线,则可以得到x=2y,然后利用

可知当x=4,y=2时取得最小值。
第二问中利用数量积的性质可以表示夹角的余弦值,进而得到结论。
(1)、因为设

可知当x=4,y=2时取得最小值。此时
(2)
核心考点
试题【已知=,= ,=,设是直线上一点,是坐标原点.⑴求使取最小值时的;  ⑵对(1)中的点,求的余弦值.】;主要考察你对空间向量的直角坐标运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量的夹角为120°,且||=2,||=5,则(2)·=_____.
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已知是两个相互垂直的单位向量,而,则对于任意实数的最小值是(    )
A.5B.7C.12D.13

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在平行四边形ABCD中,AC为一条对角线,____.
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(本小题满分12分)
设平面向量= ( m , -1), =" (" 2 , n ),其中 mn{-2,-1,1,2}.
(1)记“使得//成立的( mn)”为事件A,求事件A发生的概率;
(2)记“使得⊥(-2)成立的( mn)”为事件B,求事件B发生的概率.
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向量,且,则
A.B.C.D.10

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