长方体中，AA1=AB=4，AD=2，E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点则直线A1E，FG所夹的角的余弦值为 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

长方体

中，AA₁=AB=4，AD=2，
E、F、G分别是DD₁、AB、CC₁的中点则直线A₁E，
FG所夹的角的余弦值为

答案

解析

略

核心考点

试题【长方体中，AA1=AB=4，AD=2，E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点则直线A1E，FG所夹的角的余弦值为】；主要考察你对空间向量的直角坐标运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知正方体

边长都为2，且

，
E是BC的中点，F是

的中点，
（1）求证：

。（2分）
(2)求点A到

的距离。（5分）
(3)求证：CF∥

。（3分）
(4) 求二面角E－ND－A的平面角大小的
余弦值。（4分）

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已知a＝(1－t,1－t ，t), b＝(2，t，t)，则|b－a|的最小值是(　　)

A．

B．

C．

D．

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已知向量a＝(1, 2, 3), b ＝(－2，－4，－6)，|c|＝，若(a＋b)·c＝7，则a与c的夹角为(　　)

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

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设E，F是正方体AC₁的棱AB和D₁C₁的中点，在正方体的12条面对角线中，与截面A₁ECF成60°角的对角线的数目是(　　)

A．0

B．2

C．4

D．6

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已知二面角α－l－β的大小为50°，P为空间中任意一点，则过点P且与平面α和平面β所成的角都是25°的直线的条数为(　　)

A．2

B．3

C． 4

D．5

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