已知点A（1，-2，11），B（4，2，3），C（x，y，15）三点共线，那么x，y的值分别是（　　）A．12，4B．1，8C．-12，-4D．-1，-8 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知点A（1，-2，11），B（4，2，3），C（x，y，15）三点共线，那么x，y的值分别是（　　）

A．

，4

B．1，8

C．-

，-4

D．-1，-8

答案

∵点A（1，-2，11），B（4，2，3），C（x，y，15）三点共线，
∴

∥

，而

=（3，4，-8），

=（x-1，y+2，4），
∴

=λ

，即（3，4，-8）=λ（x-1，y+2，4），
∴

λ(x-1)=3

λ(y+2)=4

4λ=-8

，解得x=-

，y=-4，
故选C．

核心考点

试题【已知点A（1，-2，11），B（4，2，3），C（x，y，15）三点共线，那么x，y的值分别是（　　）A．12，4B．1，8C．-12，-4D．-1，-8】；主要考察你对空间向量的基本定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知向量

=（2，-3，5）与向量

=（3，k，

）平行，则实数k为（　　）

A．

B．-

C．

D．-

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已知

=（2，-1，3），

∥

，则x=______．

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（理）已知向量

=（2，-1，3），

=（-1，4，-2），

=（7，0，λ），若

、

三个向量共面，则实数λ=______．

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若

=（2x，1，3），

=（1，-2y，9），如果

与

为共线向量，则（　　）

A．x=1，y=1

B．x=

，y=-

C．x=

，y=-

D．x=-

，y=

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若点A（1，1，1），B（2，3，4），O（4，x，y）三点共线，则x+y=______．

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