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题目
题型:不详难度:来源:
如图:在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,M为A1C1与B1D1的交点.若


AB
=


a


AD
=


b


AA1
=


c
,则下列向量中与


BM
相等的向量是(  )
A.-
1
2


a
+
1
2


b
+


c
B.
1
2


a
+
1
2


b
+


c
C.-
1
2


a
-
1
2


b
+


c
D.
1
2
a-
1
2
b+c
魔方格
答案


BM
=


BB1
+


B1M

=


c
+
1
2


BD

=


c
+
1
2
(


BA
 +


BC
)

=


c
+
1
2
(-


a
+


b
)

=-
1
2


a
+
1
2


b
+


c

故选A
核心考点
试题【如图:在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,M为A1C1与B1D1的交点.若AB=a,AD=b,AA1=c,则下列向量中与BM相等的向量是(  )A.-12】;主要考察你对空间向量的基本概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,空间四边形OABC中,


OA
=a,


OB
=b,


OC
=c,点M在OA上,且OM=
1
2
MA,N为BC中点,则


MN
等于(  )
A.-
1
3
a+
1
2
b+
1
2
c
B.
1
2
a-
2
3
b+
1
2
c
C.
1
2
a+
1
2
b-
2
3
c
D.
2
3
a+
2
3
b-
1
2
c
魔方格
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已知点A(-3,1,-4),则点A关于x轴的对称点的坐标为(  )
A.(-3,-1,4)B.(-3,-1,-4)C.(3,1,4)D.(3,-1,-4)
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设向量


a
=(-1,3,2),


b
=(4,-6,2),


c
=(-3,12,t),若


c
=m


a
+n


b
,则t=______,m+n=______.
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E在A1C1上,|A1E|=
1
4
|A1C1|且


AE
=x


AA1
+y


AB
+z


AD
,则x+y+z=______.
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已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,


A1E
=
1
4


A1C1
,若


AE
=x


AA1
+y(


AB
+


AD
)
,则(  )
A.x=
1
2
,y=
1
2
B.x=
1
2
,y=1
C.x=1,y=
1
3
D.x=1,y=
1
4
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