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题目
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如图,在矩形ABCD中,AD=2,AB=4,E、F分别为边AB、AD的中点,现将△ADE沿DE
折起,得四棱锥A—BCDE.
(1)求证:EF∥平面ABC;
(2)若平面ADE⊥平面BCDE,求四面体FDCE的体积。
答案


解析

核心考点
试题【如图,在矩形ABCD中,AD=2,AB=4,E、F分别为边AB、AD的中点,现将△ADE沿DE折起,得四棱锥A—BCDE. (1)求证:EF∥平面ABC;(2)】;主要考察你对空间向量的基本概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,点E为AA1的中点,在对角面BB1D1D上取一点M,使AM+ME最小,其最小值为_____
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在矩形ABCD中,AB=1,BC=a,现沿AC折成二面角D-AC-B,使BD为异面直线AD、BC的公垂线.
(1)求证:平面ABD⊥平面ABC;
(2)当a为何值时,二面角D-AC-B为45°
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如右图所示,ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱,侧棱长为1,底面边长为2,E是棱BC的中点.

(1)求证:BD1∥平面C1DE;
(2)求三棱锥D-D1BC的体积
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已知M点的柱面坐标,则点M的直角坐标是         。
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已知在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为直角梯形,且满足AD⊥AB,BC∥AD,AD=16,AB=8,BB1=8.E,F分别是线段A1A,BC上的点.

(1)若A1E=5,BF=10,求证:BE∥平面A1FD.   
(2)若BD⊥A1F,求三棱锥A1-AB1F的体积.
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