题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:平面ABD⊥平面ABC;
(2)当a为何值时,二面角D-AC-B为45°
答案
(2)作DE⊥AB于E,由(1)知DE⊥面ABC,作EF⊥AC于F,连DF,则DF⊥AC,∴∠DFE为二面角D-AC-B的平面角.即∠DFE=45°.EF=DE=DF,∵DF=,AF=且=,解得a2=,a=.
解析
核心考点
试题【在矩形ABCD中,AB=1,BC=a,现沿AC折成二面角D-AC-B,使BD为异面直线AD、BC的公垂线.(1)求证:平面ABD⊥平面ABC;(2)当a为何值时】;主要考察你对空间向量的基本概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:BD1∥平面C1DE;
(2)求三棱锥D-D1BC的体积
(1)若A1E=5,BF=10,求证:BE∥平面A1FD.
(2)若BD⊥A1F,求三棱锥A1-AB1F的体积.
(1)求异面直线AB与MD所成角的大小;
(2)求平面OAB与平面OCD所成二面角的余弦值.
如图,已知四棱锥,底面为菱形,平面,,、分别是、的中点.
(1)判定与是否垂直,并说明理由。
(2)设,若为上的动点,若面积的最小值为,求四棱锥的体积。
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