题目

题型：不详难度：来源：

如图，是正方形所在平面外一点，且，，若、分别是、的中点．

（1）求证：；
（2）求点到平面的距离．

答案

(1)证明见解析；（2）．

解析

试题分析：（1）根据条件，，为坐标轴建立空间直角坐标系，然后得到相关点的坐标，通过计算，从而使问题得证；（2）设为平面的一个法向量，利用与求得法向量，然后通过利用公式可求得点到平面的距离．
试题解析：如图建系，

则，则．
（1），
，．
（2）设为平面的一个法向量，
由，
取，则，，，
，点到平面的距离为．