题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求异面直线A1B与C1D所成角的余弦值;
(2)求平面ADC1与平面ABA1所成二面角的正弦值.
答案
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解析
解 (1)以A为坐标原点,建立如图所示的空间直角坐标系A-xyz,
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则A(0,0,0),B(2,0,0),C(0,2,0),D(1,1,0),A1(0,0,4),C1(0,2,4),所以
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(2)设平面ADC1的法向量为n1=(x,y,z),因为
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由|cos θ|=
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因此,平面ADC1与平面ABA1所成二面角的正弦值为
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核心考点
试题【如图,在直三棱柱A1B1C1-ABC中,AB⊥AC,AB=AC=2,A1A=4,点D是BC的中点.(1)求异面直线A1B与C1D所成角的余弦值;(2)求平面AD】;主要考察你对空间向量的基本概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求证:BE∥平面PAD;
(2)若BE⊥平面PCD,求平面EBD与平面BDC夹角的余弦值.
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(1)证明:△PBC为直角三角形;
(2)求直线AP与平面PBC所成角的正弦值.
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(1)求证:BE⊥平面DEFG;
(2)求证:BF∥平面ACGD;
(3)求二面角F-BC-A的余弦值.
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(1)求异面直线AB1与DD1所成角的余弦值;
(2)已知F是AD的中点,求证:FB1⊥平面BCC1B1.
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(1)求证:AA1⊥平面ABC;
(2)求二面角A1BC1B1的余弦值;
(3)证明:在线段BC1上存在点D,使得AD⊥A1B,并求
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