题目
题型：不详难度：来源：
，
平面
，
，
，四边形
为正方形，
分别为
中点．（1）求证：
∥面
；（2）求二面角
—
—
的余弦值．答案
解析
试题分析：（1）只要证出
∥，由直线与平面平行的判定定理即可得证（2）建立空间直角坐标系，利用求二面角的公式求解
试题解析：（1）在
中
、
分别是
、
的中点
∴
∥又∵
平面，
平面∴
∥平面（2）如图所示，建立空间直角坐标系
，则
，
，
，
，
，∴
，
平面
的一个法向量
设平面
的一个法向量为
则
即
取
.∴
∴二面角
的余弦值是.核心考点
举一反三
关于坐标原点对称的点是（ ）| A．（-2，3，-1） | B．（-2，-3，-1） | C．（2，-3，-1） | D．（-2，3，1） |
于
，延长AE交BC于F，将
ABD沿BD折起，使平面ABD
平面BCD，如图2所示.
（1）求证：AE⊥平面BCD；
（2）求二面角A–DC–B的余弦值．
（3）在线段
上是否存在点
使得
平面
？若存在,请指明点
的位置；若不存在，请说明理由.
中，底面
和侧面
都是矩形，
是
的中点，
，
.（1）求证：
（2）求证：
平面
；（3）若平面
与平面
所成的锐二面角的大小为
，求线段
的长度.
中，
为边长为
的正方形，
为直角梯形，
，
，
，
，
．
（1）求异面直线
和所成角的大小；（2）求几何体
的体积．
中，侧棱
平面
，
为等腰直角三角形，
，且
分别是
的中点.
（1）求证：
平面
；（2）求锐二面角
的余弦值.最新试题
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