题目
题型：不详难度：来源：
,高CD=3，点E是线段BD上异于点B、D的动点.点F在BC边上，且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.记
,用
表示四棱锥P-ACFE的体积.
（1）求
的表达式；（2）当x为何值时,
取得最大值？（3）当V(x)取得最大值时，求异面直线AC与PF所成角的余弦值
答案
;（2）
时
取得最大值.（3）
解析
即
;（2）
,
时,
时,
时取得最大值.（3）以E为空间坐标原点,直线EF为
轴,直线EB为
轴,直线EP为
轴建立空间直角坐标系,则
;
,设异面直线AC与PF夹角是
核心考点
试题【如图所示，等腰△ABC的底边AB=6,高CD=3，点E是线段BD上异于点B、D的动点.点F在BC边上，且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使P】；主要考察你对空间向量的基本概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
中，
底面
.四边形为梯形，
,且
.过
三点的平面记为
，
与的交点为
.（1）证明：
为的中点；（2）求此四棱柱被平面
所分成上下两部分的体积之比；（3）若
，
，梯形的面积为6，求平面与底面所成二面角大小.
中,已知
.若
分别是三棱锥
在
坐标平面上的正投影图形的面积，则（ ）A． | B． 且 |
C． 且 | D． 且 |
的边长为2，
，
分别为
，
的中点，在五棱锥
中，
为棱
的中点，平面
与棱
，
分别交于
，
.（1）求证：
；（2）若
底面
，且
，求直线
与平面所成角的大小，并求线段
的长.
中，点
在平面ABC内的射影D在AC上，
，
.（1）证明：
；（2）设直线
与平面
的距离为
，求二面角
的大小.
中，一个四面体的顶点坐标分别是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（ ）
| A．①和② | B．③和① | C．④和③ | D．④和② |
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