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题目
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如图所示,已知空间四边形OABC中,|OB|=|OC|,且∠AOB=∠AOC,则夹角θ的余弦值为(  )
A.0B.C.D.

答案
A
解析
=a,=b,=c.
由已知条件∠AOB=∠AOC,且|b|=|c|,·=a·(c-b)=a·c-a·b=|a||c|cos∠AOC-|a||b|cos∠AOB=0,
∴cosθ=0.故选A.
核心考点
试题【如图所示,已知空间四边形OABC中,|OB|=|OC|,且∠AOB=∠AOC,则、夹角θ的余弦值为(  )A.0B.C.D.】;主要考察你对空间向量的基本概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别在A1D,AC上,且A1E=A1D,AF=AC,则(  )
A.EF至多与A1D,AC之一垂直
B.EF⊥A1D,EF⊥AC
C.EF与BD1相交
D.EF与BD1异面

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若向量a=(1,1,x),b=(1,2,1),c=(1,1,1),满足条件(c-a)·(2b)=-2,则x=________.
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已知2a+b=(0,-5,10),c=(1,-2,-2),a·c=4,|b|=12,则以b,c为方向向量的两直线的夹角为________.
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如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=1,AA1=2,∠B1A1C1=90°,D为BB1的中点,则异面直线C1D与A1C所成角的余弦值为________.

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如图,已知矩形ABCD和矩形ADEF所在的平面互相垂直,点M,N分别在对角线BD,AE上,且BM=BD,AN=AE.求证:MN∥平面CDE.

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