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题目
题型:不详难度:来源:
设 O点 在△ABC内部,且有


OA
+2


OB
+3


OC
=


0
,则△ABC 的面积与△AOC 的面积的比为(  )
A.2B.
3
2
C.3D.
5
3
答案

魔方格
分别取AC、BC的中点D、E,


OA
+2


OB
+3


OC
=


0



OA
+


OC
=-2( 


OB
+


OC
)
,即2


OD
=-4


OE

∴O是DE的一个三等分点,
S△ABC
S△AOC
=3,
故选C.
核心考点
试题【设 O点 在△ABC内部,且有OA+2OB+3OC=0,则△ABC 的面积与△AOC 的面积的比为(  )A.2B.32C.3D.53】;主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,若


BC
=


a


CA
=


b


AB
=


c


a


b
=


b


c
=


c


a
,则△ABC的形状是△ABC的(  )
A.锐角三角形B.直角三角形
C.等腰直角三角形D.等边三角形
题型:丰台区一模难度:| 查看答案
已知向量a=(-2,1),b=(0,1),若存在实数λ使得b⊥(λa+b),则λ等于______
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,(


BC
+


BA
)•


AC
=|


AC
|2


BA


BC
=3
|


BC
|=2
,则△ABC的面积是(  )
A.


3
2
B.


2
2
C.
1
2
D.1
题型:不详难度:| 查看答案
在平面上,给定非零向量


b
,对任意向量


a
,定义


a′
=


a
-
2(


a


b
)
|


b
|2


b

(1)若


a
=(2,3),


b
=(-1,3),求


a′

(2)若


b
=(2,1),证明:若位置向量


a
的终点在直线Ax+By+C=0上,则位置向量


a′
的终点也在一条直线上;
(3)已知存在单位向量


b
,当位置向量


a
的终点在抛物线C:x2=y上时,位置向量


a′
终点总在抛物线C′:y2=x上,曲线C和C′关于直线l对称,问直线l与向量


b
满足什么关系?
题型:上海难度:| 查看答案
在平面直角坐标中,h为坐标原点,设向量


OA
=


a


OB
=


b
,其中


a
=(3,1),


b
=(1,3),若


OC


a


b
,且0≤λ≤μ≤1,C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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