题目

题型：不详难度：来源：

已知平面内三个向量：

a

=(3 ， 2)．

b

=(-1 ， 2)．

c

=(4 ， 1)
（1）若(

a

+λc)∥(2

b

-

a

)，求实数λ；
（2）若）(

a

+λc)⊥(2

b

-

a

)，求实数λ．

答案

∵

a

=(3 ， 2)．

b

=(-1 ， 2)．

c

=(4 ， 1)
∴

a

+λc=(3+4λ ， 2+λ)，2

b

-

a

=(-5 ， 2)
（1）∵(

a

+λc)∥(2

b

-

a

)，∴2（3+4λ）-（-5）（2+λ）=0
解得：λ=-

16

13

（2）∵(

a

+λc)⊥(2

b

-

a

)，∴（-5）•（3+4λ）+2•（2+λ）=0
解得：λ=-

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