已知.F1=.i+2.j+3.k，.F2=-2.i+3.j-.k，.F3=3.i-4.j+5.k，其中.i，.j，.k为单位正交基底，若F1，.F2，F3共同作 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知

，

=-2

，

-4

，其中

，

为单位正交基底，若

，

共同作用在一个物体上，使物体从点M₁（1，-2，1）移到M₂（3，1，2），则这三个合力所作的功为（　　）

A．14

B．6

C．-14

D．-6

答案

∵

，

=-2

，

-4

，
∴

即合力

坐标为（2，1，7）
当物体从点M₁（1，-2，1）移到M₂（3，1，2）时，
平移向量

=（2，3，1）
故三个合力所作的功W=

•

=（2，1，7）•（2，3，1）=4+3+7=14
故选A

核心考点

试题【已知.F1=.i+2.j+3.k，.F2=-2.i+3.j-.k，.F3=3.i-4.j+5.k，其中.i，.j，.k为单位正交基底，若F1，.F2，F3共同作】；主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知A（4，1，3），B（2，3，1），C（3，7，-5），点P（x，-1，3）在平面ABC内，则x的值为（　　）

A．-4

B．1

C．10

D．11

题型：不详难度：| 查看答案

已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P满足

，则点P与△ABC的关系为（　　）

A．P在△ABC内部

B．P在△ABC外部

C．P在AB边所在直线上

D．P是AC边的一个三等分点

题型：浙江二模难度：| 查看答案

若向量

=（3，m），

=（2，-1），

•

=0，则实数m的值为（　　）

A．-

B．

C．2

D．6

题型：重庆难度：| 查看答案

（中数量积）已知平面向量a=（x₁，y₁），b=（x₂，y₂），若|a|=2，|b|=3，a•b=-6，则

x1+y1

x2+y2

的值为（　　）

A．-2

B．2

C．-

D．

题型：不详难度：| 查看答案

在四边形ABCD中，若

，且

•

=0，则（　　）

A．ABCD是矩形	B．ABCD是菱形
C．ABCD是正方形	D．ABCD是平行四边形

题型：不详难度：| 查看答案

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