己知点P1（3，-1），P2（0，5），若P1P=2PP2，则点P坐标为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

己知点P₁（3，-1），P₂（0，5），若

P1P

PP2

，则点P坐标为______．

答案

根据题意，设P（m，n）
可得

P1P

=(m-3，n+1)，

PP2

=（-m，5-n）
∵

P1P

PP2

，
∴（m-3）=-2m，n+1=2（5-n）
解之得m=1，n=3，可得点P坐标为（1，3）
故选：（1，3）

核心考点

试题【己知点P1（3，-1），P2（0，5），若P1P=2PP2，则点P坐标为______．】；主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，点D在BC上，设

，

．
（1）若BD=2DC，求

（用

，

表示）；
（2）若∠BAC=120°，AB=2，AC=1，AD⊥BC，

=λ

求实数λ的值．

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在△ABC所在的平面上有一点P，满足

，则△PBC与△ABC的面积之比是______．

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已知定点F₁，F₂和动点P满足|

PF1

PF2

|=2，|

PF1

PF2

|=4，则点P的轨迹为（　　）

A．椭圆

B．圆

C．直线

D．线段

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已知向量

=（2

，0），O是坐标原点，动点 M 满足：|

|+|

|=6．
（1）求点 M 的轨迹 C 的方程；
（2）是否存在直线 l 过 D（0，2）与轨迹 C 交于 P、Q 两点，且以 PQ 为直径的圆过原点，若存在，求出直线 l 的方程；若不存在，说明理由．

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O为△ABC所在平面上的一点且满足|

|²+|

|²=|

|²+|

|=|

|²+|

|²，则O为（　　）

A．△ABCK的三条高线的交点

B．△ABCK的三条中线的交点

C．△的三条边的垂直平分线的交点

D．△的三条内角平分线的交点

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