若n=（-2，1）是直线l的一个法向量，则l的倾斜角的大小为______（结果用反三角函数值表示）． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：上海难度：来源：

若

=（-2，1）是直线l的一个法向量，则l的倾斜角的大小为______（结果用反三角函数值表示）．

答案

∵

=（-2，1）是直线l的一个法向量
∴可知直线l的一个方向向量为（1，2），直线l的倾斜角为α得，tanα=2
∴α=arctan2
故答案为：arctan2

核心考点

试题【若n=（-2，1）是直线l的一个法向量，则l的倾斜角的大小为______（结果用反三角函数值表示）．】；主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知向量

=(sinx，-1)，

=(cosx，2)，若

∥

，则

cosx-sinx

cosx+sinx

=______．

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在△ABC中，AC=6，BC=7，cosA=

，O是△ABC的内心，若

，其中0≤x≤1，0≤y≤1，则动点P的轨迹所覆盖的面积为______．

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在△ABC中，AC=10，过顶点C作AB的垂线，垂足为D，AD=5，且满足

．
（1）求|

|；
（2）存在实数t≥1，使得向量x=

， y=t

，令k=x•y，求k的最小值．

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已知在平面直角坐标系中，O（0，0），M（1，

），N（0，1），Q（2，3），动点P（x，y），满足
0≤

•

≤1，0≤

•

≤1．则

•

的最大值为______．

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在锐角三角形ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，

=(a+c，b)，

=（c-a，b-c）且

⊥

（1）求A的大小；
（2）记f(B)=2sin2B+sin(2B+

)，求f（B）的取值范围．

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