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题目
题型:杭州二模难度:来源:
在直角坐标系xOy中,设


OB
=(-t,2),


OC
=(-3,t),则线段BC中点M(x,y)的轨迹方程是______.
答案
由题知


OB
=(-t,2),


OC
=(-3,t)则B(-t,2),C(-3,t).由中点坐标公式知x=-t-3,y=2+t消t得线段BC中点M(x,y)的轨迹方程为2x+2y+1=0.
故答案为:2x+2y+1=0
核心考点
试题【在直角坐标系xOy中,设OB=(-t,2),OC=(-3,t),则线段BC中点M(x,y)的轨迹方程是______.】;主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知点A(λcosα,λsinα)(λ≠0),B(
1
2
,-


3
2
)
,O为坐标原点,
(1)若α=
π
6
时,不等式|


AB
|≥2|


OB
|
有解,求实数λ的取值范围;
(2)若|


AB
|≥2|


OB
|
对任意实数α恒成立,求实数λ的取值范围.
题型:闵行区二模难度:| 查看答案
已知平面上直线l的方向向量


d
=(3,-4),点O(0,0)和A(4,-2)l上的射影分别是O1和A1,则|


O1A1
|=______.
题型:上海模拟难度:| 查看答案
已知定理:“如果两个非零向量


e1


e2
不平行,那么k1


e1
+k2


e2
=


0
(k1,k2∈R)的充要条件是k1=k2=0”.试用上述定理解答问题:
设非零向量


e1


e2
不平行.已知向量


a
=(ksinθ)•


e
1
+(2-cosθ)•


e
2
,向量


b
=


e
1
+


e
2
,且


a


b
.求k与θ的关系式;并当θ∈R时,求k的取值范围.
题型:普陀区二模难度:| 查看答案
坐标平面上质点沿方向


u
=(1,2)
前进,现希望在此平面上设置一直线l,使质点碰到直线l时,依据光学原理(入射角等于反射角)反射,并经反射后沿方向


v
=(-2,1)
前进,则直线l的其中一个方向向量


ω
=______.
题型:崇明县二模难度:| 查看答案
在△ABC中,


OA
=(2cosα,2sinα),


OB
=(3cosβ,3sinβ),


OA


OB
=-3
,则△ABC面积为(  )
A.


3
2
B.


3
C.3


3
D.
3


3
2
题型:宿州模拟难度:| 查看答案
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