在直角坐标系xOy中，设OB=（-t，2），OC=（-3，t），则线段BC中点M（x，y）的轨迹方程是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：杭州二模难度：来源：

在直角坐标系xOy中，设

=（-t，2），

=（-3，t），则线段BC中点M（x，y）的轨迹方程是______．

答案

由题知

=（-t，2），

=（-3，t）则B（-t，2），C（-3，t）．由中点坐标公式知x=-t-3，y=2+t消t得线段BC中点M（x，y）的轨迹方程为2x+2y+1=0．
故答案为：2x+2y+1=0

核心考点

试题【在直角坐标系xOy中，设OB=（-t，2），OC=（-3，t），则线段BC中点M（x，y）的轨迹方程是______．】；主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知点A（λcosα，λsinα）（λ≠0），B(

，-

)，O为坐标原点，
（1）若α=

时，不等式|

|≥2|

|有解，求实数λ的取值范围；
（2）若|

|≥2|

|对任意实数α恒成立，求实数λ的取值范围．

题型：闵行区二模难度：| 查看答案

已知平面上直线l的方向向量

=（3，-4），点O（0，0）和A（4，-2）l上的射影分别是O₁和A₁，则|

O1A1

|=______．

题型：上海模拟难度：| 查看答案

已知定理：“如果两个非零向量

，

不平行，那么k1

+k2

（k₁，k₂∈R）的充要条件是k₁=k₂=0”．试用上述定理解答问题：
设非零向量

与

不平行．已知向量

=(ksinθ)•

1+(2-cosθ)•

2，向量

2，且

∥

．求k与θ的关系式；并当θ∈R时，求k的取值范围．

题型：普陀区二模难度：| 查看答案

坐标平面上质点沿方向

=(1，2)前进，现希望在此平面上设置一直线l，使质点碰到直线l时，依据光学原理（入射角等于反射角）反射，并经反射后沿方向

=(-2，1)前进，则直线l的其中一个方向向量

=______．

题型：崇明县二模难度：| 查看答案

在△ABC中，

=(2cosα，2sinα)，

=(3cosβ，3sinβ)，

•

=-3，则△ABC面积为（　　）

A．

B．

C．3

D．

题型：宿州模拟难度：| 查看答案

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