题目
题型:不详难度:来源:
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)设过且不垂直于坐标轴的动直线交轨迹C于A、B两点,问:线段上是否存在一点D,使得以DA,DB为邻边的平行四边形为菱形?作出判断并证明。
答案
则
(6分)
(2)存在满足条件的D点.
设满足条件的点D(0,m),
则
设l的方程为:,代入椭圆方程,
得
设
(8分)
以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形,
的方向向量为(1,k),
(11分)
存在满足条件的点D. (13分)
解析
核心考点
试题【定长为3的线段AB两端点A、B分别在轴,轴上滑动,M在线段AB上,且(1)求点M的轨迹C的方程;(2)设过且不垂直于坐标轴的动直线交轨迹C于A、B两点,问:线段】;主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三
① 向量共线的充分必要条件是存在实数使成立。
② 铁路动车从杭州出发经宁波到福州共有车站,为适应客运需要准备新增个车站,则客运车票增加了种的必要条件是。
③ 成立的充分必要条件是。
④ 已知为全集,则的充分条件是。
②④ ①② ①③ ③④
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C.7 | D.18 |
在平面直角坐标系中,已知为坐标原点,点的坐标为,点的坐标为,其中且.设.
(1)若,,,求方程在区间内的解集;
(2)若点是过点且法向量为的直线上的动点.当时,设函数的值域为集合,不等式的解集为集合. 若恒成立,求实数的最大值;
(3)根据本题条件我们可以知道,函数的性质取决于变量、和的值. 当时,试写出一个条件,使得函数满足“图像关于点对称,且在处取得最小值”.(说明:请写出你的分析过程.本小题将根据你对问题探究的完整性和在研究过程中所体现的思维层次,给予不同的评分.)
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