题目

题型：不详难度：来源：

已知⊙由⊙O外一点P（a,b）向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足
（1）求实数a,b间满足的等量关系；
（2）求线段PQ长的最小值；
（3）若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点，试求半径最小值时⊙P的方程

答案

（1）
（2）
（3）

解析

解：（1）连OP，
为切点，PQ⊥OQ，由勾股定理有
由已知
即：
化简得实数a、b间满足的等量关系为：

（2）由，得b=－2a+3 。

故当，即线段PQ长的最小值为
（3）设⊙P的半径为R，
OP设⊙O有公共点，⊙O的半径为1，

而
故当
得半径取最小值⊙P的方程为