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题目
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已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a与b的夹角为60°,且|a|=|b|=1,则向量a与c的夹角为(  ).
A.30°B.60° C.120° D.150°

答案
D
解析
因为a+b+c=0,所以c=-(a+b).所以|c|2=(a+b)2=a2+b2+2a·b=2+2cos 60°=3.所以|c|=.
又c·a=-(a+b)·a=-a2-a·b=-1-cos 60°=-,设向量c与a的夹角为θ,则cos θ==-.又0°≤θ≤180°,所以θ=150°.
核心考点
试题【已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a与b的夹角为60°,且|a|=|b|=1,则向量a与c的夹角为(  ).A.30°B.60° C.120° D.】;主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三
A,B分别是单位圆与x轴、y轴正半轴的交点,点P在单位圆上,∠AOP=θ(0<θ<π),C点坐标为(-2,0),平行四边形OAQP的面积为S.
(1)求·+S的最大值;
(2)若CB∥OP,求sin的值.
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已知向量mn满足m=(2,0),n.在△ABC中,=2m+2n=2m-6nDBC边的中点,则||等于(  ).
A.2B.4C.6D.8

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已知向量ab,且x.
(1)求a·b及|ab|;
(2)若f(x)=a·b-2λ|ab|的最小值为-,求正实数λ的值.
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在△ABC中,若AB=1,AC||=||,则=______.
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DP为△ABC内的两点,且满足 ( ),,则=________.
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