题目

题型：不详难度：来源：

下列命题中是真命题的是(　　)
①对任意两向量a,b,均有:|a|-|b|<|a|+|b|;
②对任意两向量a,b,a-b与b-a是相反向量;
③在△ABC中,+-=0;
④在四边形ABCD中,(+)-(+)=0;
⑤在△ABC中,-= .

A．①②③	B．②④⑤
C．②③④	D．②③

答案

D

解析

①假命题.∵当b=0时,|a|-|b|=|a|+|b|,∴该命题不成立.
②真命题.∵(a-b)+(b-a)=a+(-b)+b+(-a)=a+(-a)+b+(-b)=(a-a)+(b-b)=0,
∴a-b与b-a是相反向量.
③真命题.∵+-=-=0,
∴命题成立.
④假命题.∵+=,+=,
∴(+)-(+)
=-=+≠0,
∴该命题不成立.
⑤假命题.∵-=+=≠,
∴该命题不成立.