题目
题型：不详难度：来源：
（1）证明：
（2）若向量满足
，且
，求
． 答案
或
．解析
试题分析：（1）根据题中条件先求出向量
与
的坐标，再根据向量共线的充要条件进行判定；（2）设出向量
的坐标，算出向量
、
、坐标，根据向量垂直的充要条件和模公式，列出关于向量坐标的方程组，通过解方程组解出向量．试题解析：（1）因为向量
，
，
所以
，
， 3分
5分所以
6分（2）设向量
，
，
因为
， 所以
即
(1) 8分又
，所以
即
（2） 10分由（1）（2）得：
或
所以
或 12分核心考点
举一反三
、
是非零向量，它们之间有如下一种运算：
，其中
表示、的夹角．给出下列命题：①
；②
；③
；④
；⑤若
，
，则
．其中所有叙述正确的命题的序号是 ．
＝(5,1)，
＝(1,7)，
＝(4,2)，且
.(1)是否存在实数
，使
？若存在，求出实数；若不存在，请说明理由;(2)求使
取最小值点M的坐标.
，则
的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
（2）如图，平行四边形
中，
分别是
的中点，
为交点，若
=
，
=
，试以
，为基底表示
、
、
．
，若
为实数，
∥
，则= （ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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