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题目
题型:开封一模难度:来源:
已知点G是△ABC的重心,若∠A=120°,


AB


AC
=-2,则|


AG
|的最小值是______.
答案
∵∠A=120°,


AB


AC
=-2,
∴|


AB
|•|


AC
|=4,
又∵点G是△ABC的重心,
∴|


AG
|=
1
3
|


AB
+


AC
|=
1
3


(


AB
+


AC
)2
=
1
3


|


AB
|2+|


AC
|
2
+2


AB


AC
1
3


2|


AB
| •|


AC
|
 
+2


AB


AC
=
2
3

故答案为:
2
3
核心考点
试题【已知点G是△ABC的重心,若∠A=120°,AB•AC=-2,则|AG|的最小值是______.】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知m∈R,向量


a
=(m,1),若|


a
|=3,则m=(  )
A.2


2
B.-2


2
C.±2


2
D.±2


3
题型:宣武区一模难度:| 查看答案
已知向量


a
=(1,sinθ)


b
=(1,cosθ)
,则|


a
-


b
|
的最大值为______.
题型:江西难度:| 查看答案
设△ABC是边长为1的正三角形,则|


CA
+


CB
|
=______.
题型:海珠区二模难度:| 查看答案
已知向量


a


b
满足|


a
|=1,|


b
|=2,且


a


b
方向上的投影与


b


a
方向上的投影相等,则|


a
-


b
|等于(  )
A.3B.


5
C.


3
D.1
题型:东至县一模难度:| 查看答案
若向量


a


b
满足|


a
|=|


b
|=|


a
+


b
|=1,则 


a


b
的值为(  )
A.-
1
2
B.
1
2
C.-1D.1
题型:甘肃三模难度:| 查看答案
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