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题目
题型:不详难度:来源:
已知向量知


a


b
的夹角为120°,|


a
|=|


b
|=1,且


c


a
+


b
,则|a+c|的最小值为______.
答案
由已知


c


a
+


b
共线,可设


c
=λ(


a
+


b
),λ∈R
故|


a
+


c
|=|


a
+λ(


a
+


b
)|=|


a
(1+λ)+λ


b
|
=


((1+λ)


a
)
2
+


b
)
2
+2(1+λ)λ


a
?


b

∵向量a与b的夹角为120°,|


a
|=|


b
|=1,
∴|


a
+


c
|=


λ2+λ +1
=


(λ+
1
2
)
2
+
3
4


3
2

故应填


3
2
核心考点
试题【已知向量知a与b的夹角为120°,|a|=|b|=1,且c与a+b,则|a+c|的最小值为______.】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量=(1,1),=(2,0),则向量的夹角为(   )
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A.B.C.D.
若平面向量α,β满足|α|=1,|β|≤1,且以向量α,β为邻边的平行四边形的面积为
1
2
,则α和β的夹角θ的范围是______.
已知


a


b
为单位向量,它们的夹角为
π
3
,则|


a
+


b
|
=______.

向量=(2,0),=(2++),则向量夹角的范围是(   )

题型:成都模拟难度:| 查看答案
A.[0,]B.[]C.[]D.[]
在△ABC中,已知向量=(cos180,cos720)=(2cos630,2cos270),则cos∠BAC的值为(  )
题型:不详难度:| 查看答案
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A.0B.C.D.