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题目
题型:武昌区模拟难度:来源:
已知|


a
|=1
|


b
|=


2


a
⊥(


a
-


b
)
,则向量


a
与向量


b
的夹角是(  )
A.30°B.45°C.90°D.135°
答案


a
•(


a
-


b
)=|


a
|2-


a


b
=0

所以1-1×


2
×cos<


a


b
>=0,
解得cos<


a


b
>=


2
2
,即<


a


b
>=45°,
故选B.
核心考点
试题【已知|a|=1,|b|=2且a⊥(a-b),则向量a与向量b的夹角是(  )A.30°B.45°C.90°D.135°】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
若|


a
|=1,|


b
|=


2
,且(


a
-


b
)⊥


a
,则


a


b
的夹角是 ______.
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已知向量


a


b
满足|


a
|=


5


b
=(1,-3)
,且(2


a
+


b
)⊥


b

(1)求向量


a
的坐标;  
(2)求向量


a


b
的夹角.
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已知向量


m


n
的夹角为
π
6
,且|


m
|=


3
|


n
|=2
,在△ABC中,


AB
=


m
+


n


AC
=


m
-3


n
,D为BC边的中点,则|


AD
|
=______;
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设非零向量


a


b


c
满足|


a
|=|


b
|=|


c
|,


a
+


b
=


c
,则


a
 , 


b
=______.
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a


b
是两个非零向量,且|


a
|=|


b
|=λ|


a
+


b
|,λ∈[


3
3
,1]
,则


b


a
-


b
的夹角的取值范围是______.
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