当前位置:高中试题 > 数学试题 > 平面向量模和夹角的坐标表示 > 已知向量a=(6,2),b=(-3,k),当k为何值时,有(1)a∥b?(2)a⊥b?(3)a与b所成角θ是钝角?...
题目
题型:不详难度:来源:
已知向量


a
=(6,2),


b
=(-3,k),当k为何值时,有(1)


a


b
?(2)


a


b
?(3)


a


b
所成角θ是钝角?
答案
(1)


a


b
⇔6k=-6解得k=-1;
(2)


a


b


a


b
=0
⇔-18+2k=0解得k=9;
(3)


a


b
所成角θ是钝角⇔


a


b
<0且


a


b
不反向

解得k<9,k≠-1
核心考点
试题【已知向量a=(6,2),b=(-3,k),当k为何值时,有(1)a∥b?(2)a⊥b?(3)a与b所成角θ是钝角?】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知坐标平面上三点A(2,0),B(0,2),C(cosα,sinα).
(1)若(


OA
+


OC
)2=7
(O为原点),求向量


OB


OC
夹角的大小;
(2)若


AC


BC
,求sin2α的值.
题型:静安区一模难度:| 查看答案
|


a
|=1,|


b
|=2,


c
=


a
+


b
,且


c


a
,则向量


a


b
的夹角为 ______°.
题型:北京模拟难度:| 查看答案
已知|


a
|=1,|


b
|=6,


a•
(


b
-


a
)=2
,则向量


a
与向量


b
的夹角是(  )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
π
2
题型:重庆难度:| 查看答案
已知向量


a
=(1,0)与向量


b
=(-1,


3
),则向量


a


b
的夹角为(  )
A.
π
6
B.
π
3
C.
3
D.
6
题型:不详难度:| 查看答案
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知


p
=(-1,2)
,A(8,0),B(n,t),C(ksinθ,t),其中0≤θ≤
π
2

(1)若


AB


p
,且|


AB
|=


5
|


OA
|
,求向量


OB

(2)若向量


AC


p
,当k为大于4的某个常数时,tsinθ取最大值4,求此时


OA


OC
夹角的正切值.
题型:不详难度:| 查看答案
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