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题目
题型:不详难度:来源:
若向量


a
=(1,2),


b
=(1,-1)
,则2


a
+


b


b
-


a
的夹角等于______.
答案
向量


a
=(1,2),


b
=(1,-1)
,则2


a
+


b
=(3,3),


b
-


a
=(0,-3).
2


a
+


b


b
-


a
的夹角等于θ,则由两个向量的夹角公式可得
cosθ=
(2


a
+


b
)•(


b
-


a
|2


a
+


b
|• |


b
-


a
|
=
0-9
3


2
×3
=-


2
2

再由 0≤θ≤π,可得θ=
3
4
π

故答案为
3
4
π
核心考点
试题【若向量a=(1,2),b=(1,-1),则2a+b与b-a的夹角等于______.】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
若向量


a
与向量


b
的夹角为60°,|


b
|=4,(


a
+2


b
)•(


a
-3


b
)=-72,则|


a
|=(  )
A.12B.6C.4D.2
题型:怀化一模难度:| 查看答案
已知向量


OA


OB
的夹角为
π
3
|


OA
|=4
|


OB
|=1
,若点M在直线OB上,则|


OA
-


OM
|
的最小值为(  )
A.


3
B.2


3
C.


6
D.2


6
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设向量|


AB
|=2
|


AC
|=3
|


AB
+


AC
|=


19
,则∠CAB=______.
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不共线的向量


m1


m2
的模都为2,若


a
=3


m1
-2


m2


b
=2


m1
-3


m2
,则两向量


a
+


b


a
-


b
的夹角为 ______.
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已知单位向量


a


b
的夹角为
π
3
,那么|


a
+2


b
|=(  )
A.2


3
B.


7
C.2


7
D.4


3
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